文 | 数智奔流，作者 | 田渝，编辑 | 沈校 10月26日，OpenAI又公布了数学、计算机科学和物理学领域的三项新发现。 这次，OpenAI没有把它们包装成尘埃落定的科学成果，公司将相关手稿称为有待进一步理解的原始研究材料，邀请外部专家组织研究团队，核查、解释这些结果。 与此同时，人类数学协会（AHM）最新公布的名单显示，协会已经有全球1008位成员加入，其中654人加入“无AI研究小组”，他们承诺不发表由AI生成的论文、不与前沿实验室合作、不在研究中使用AI。 如果AI能在短时间内生成数百份手稿，数学家却要花几个月甚至几年去理解和验证，那么，研究速度变快意味着什么？答案越来越容易得到，人类对知识的理解也变深了吗？ 菲尔兹奖得主陶哲轩，正是提出这一问题的数学家之一。在10月初OpenAI一次性发布722份AI生成数学手稿时，陶哲轩转载了AHM的客座声明，号召全球数学界集体行动，呼吁数学家停止与OpenAI合作。 在《新科学家》最新一期对他的专访中，他承认AI在数学解题方面取得的惊人进步。他担忧的，是数学研究中某些更重要的东西，在追逐速度和成果的过程中被忽略。 AI目前已经能解决人类长时间苦苦追寻的难题，我们是不是也正在失去从解决问题过程中学习、创造和理解的机会？ 问：数学和AI会如何相遇？我们该如何看待数学蕴含的力量与希望？ 陶哲轩： 对于数学来说，这是一个剧烈动荡的时代。数学有许多不同的侧面，AI正在极大强化其中的一些侧面，却几乎没有触及其他侧面。 数学有很大一部分是解答问题，这一面恰好非常适合AI。可是，数学也关乎理解。我们不想只让黑箱给出答案，自己却不知道答案从何而来。 数学教会我们认识世界：某些事物彼此关联，某些事物彼此相似。数学是把其他所有科学连接起来的粘合剂，这一方面还没有受到AI的影响。 问：OpenAI宣称解决了纳维—斯托克斯千禧年难题的一个版本。当这样一项重大成果由AI生成，而不是由数学家多年研究得出时，这份证明究竟缺少了些什么？ 陶哲轩： 纳维—斯托克斯问题是：方程能否预测奇点的出现，或者说，能否形成奇点，也就是所谓的“爆破”？你能不能从某种非常平滑的水的初始状态出发，让水不断运动，并在某个时刻使速度或压力变成无穷大？长期以来，人们一直认为这种情况不会发生。 大约十年前，学界共识开始转变。我们发现一些类似方程，那些方程确实会形成奇点。也许可以大量使用机器学习和AI，寻找那些会发展成奇点的解的良好候选。我们一度已经非常接近解决这个问题。 一些数学家只差一点就能构造出奇点，大概就在OpenAI宣布结果的前一天。实际情况似乎是，OpenAI团队启动了一项紧急攻关计划。他们启用了自己最大的模型，投入价值数百万美元的算力，只为抢在前面完成。我从未见过如此残酷的竞争。 这项成果留下一份长达100页的AI生成证明，令人失望的是，我们几乎没有从中获得数学洞见。 一位同事借助AI钻研数日也只能解释一半，后续研究方向更不明确。一些研究者还担心成果被AI抢先，原本活跃的领域陷入混乱。 那份证明最终会被理解，但这次的做法很不理想，这是一种自动化掠夺式开采。 问：在思考数学时，有哪些容易落入的陷阱？ 陶哲轩： 我认为世界有三个层次：现实本身、观察到的数据、以及用来解释数据的模型。模型再精确也是对现实的近似。我们要知道模型能解释什么，还必须清楚它何时失效。 2008年金融危机的例子非常典型，许多金融模型低估了不同地区房贷违约之间的关联，风险爆发时模型假设不再成立，原本看似已经对冲的风险集中暴露，导致金融工具大规模失效。因此，理解模型的边界，与理解模型本身同样重要。 问：数学为什么需要暂时脱离现实？ 陶哲轩： 数学像解题的游乐场，我们经常使用“玩”的语言，我把数学看作成年人的游戏，一种确实有用的游戏。我们从“玩”一个问题中学到的东西，往往又能帮助我们解决更实际、更贴近现实生活的问题。有时候，解决一个真实问题的最好办法，恰恰是先解决一个非常不现实的问题，它会给你一个基准。 问：对于刚开始学数学的学生，你会如何向他们证明，枯燥的数学仍然值得学习？ 陶哲轩： 数学教育要经历三个阶段。第一个是“前严谨阶段”，对应小学。在这个阶段，你只是学习数和图形等概念，很多孩子喜欢这个阶段，因为它与现实世界相连，而且不用精确得出答案。随后是“严谨阶段”。在这个阶段，要学习各种古怪的公式，必须把东西算对。最后是“后严谨阶段”。一旦你已经具备正确进行计算的严谨训练，就可以重新回归更偏直觉的思考方式。 到最后阶段，数学才真正变得有趣。很遗憾，人们几乎要到研究生阶段才开始看到这一点。至少如今网上有很多机会，你可以找到由喜欢解各种谜题的人组成的社群。人们在用一种非常有趣、容易亲近的方式接触数学。要做到这一点，往往需要某种非线性、非传统的教育环境。 问：现实世界如
